“Mänskligheten består av två skilda släkten; de som lånar och de som lånar ut"
– Charles Lamb, 1775-1834, skrev barnboken "Tales from Shakespeare"
 
"Oro: den ränta man får betala då man lånar av morgondag-ens bekymmer"
– Giuseppe Mazzini, 1805-1872, författare & politisk aktivist
ränta

b a n k l å n  &  r ä n t a

Enkelt uttryckt är ränta = priset för att låna pengar, d v s det pris du är villig att betala för att konsumera idag. Storleken på "räntan", t ex 5 % eller 12 %, heter räntesats. Räntesatsen anges oftast som en procentsats av lånebeloppet över en given löptid, normalt ett år.

Årsräntan [räntesatsen] anges i %. När du ska beräkna din ränta i kronor använder du dig av en förändringsfaktor. Du kan räkna ut enbart ränta eller det totala kapitalet efter förräntning.

När du ska spara pengar kan du göra det av olika anledningar. Du kan buffertspara, målspara eller pensionsspara. Syftet med ditt sparande är att dina pengar ska förränta sig; "växa".

kapital x tid x räntesats

b a n k l å n  &  r ä n t a

För att underlätta att beräkna räntan i kronor har vi på biz4you.se tagit fram en liten, enkel och smart modell som heter KAR; vilket innebär,

 

  • K; kapital
    Det kapital som är din skuld efter senaste amorteringen.

  • A; antal tidsenheter
    Den tid i månader eller dagar som du lånat ditt kapital.

  • R; räntesatsen
    Den årliga räntesatsen uttryckt i procent.



  • K x A x R

    Räntan i kronor
    = Kapital x Antal tidsenheter x Räntesatsen.

    Räntan i kronor
    = 400 000 kr x [3 mån ÷ 12 mån] x 0,05
    = 5 000 kr.

    eller

    Räntan i kronor
    = 400 000 kr x [90 dgr ÷ 360 dgr] x 0,05
    = 5 000 kr.
exempel, ränta

b a n k l å n  &  r ä n t a

Den 1 mars sätter Alice in 200 000 kr på banken där hon får 6 % ränta på sitt sparade kapital. Beräkna hur stor ränta i kronor Alice erhåller efter 8 månader; mars - december.

 

  • Sparränta
    = kapital x antal tidsenheter x räntesats, K x A x R.
    = 200 000 kr x [8 mån ÷ 12 mån] x 0,05.
    = 8 000 kr.
exempel, ränta

b a n k l å n  &  r ä n t a

Den 1 september sätter Elsa in 300 000 kr på banken där hon får 4 % ränta på sitt sparade kapital. Beräkna hur stor ränta i kronor Elsa erhåller efter 4 månader; september - december.

 

  • Sparränta
    = kapital x antal tidsenheter x räntesats, K x A x R.
    = 300 000 kr x [4 mån ÷ 12 mån] x 0,04.
    = 4 000 kr.
exempel, tid

b a n k l å n  &  r ä n t a

Anna får 200 000 kr av sin moster. Pengarna ska användas till att fixa till sin sommarstuga på Vämdö. Anna får 5 % i sparränta på den lokala sparbanken. Hon undrar hur länge hon måste spara sina pengar för att erhålla 2 500 kr i ränta.

 

  • Tiden
    Kapital x antal tidsenheter x räntesats = ränta i kronor
    200 000 kr x [Y mån ÷ 12 mån] x 0,05 = 2 500 kr.
    Y/12 = 2 500 kr ÷ [200 000 kr x 0,05].
    Y/12 = 2 500 kr ÷ 10 000 kr.
    Y/12 = 0,25.
    Y = 12 mån x 0,25.
    Y = 3 mån.
ränta på ränta

b a n k l å n  &  r ä n t a

Ränta-på-ränta-effekten innebär att du får ränta på din sparränta. När detta sker varje år i många år kan ditt kapital växa sig stort. Det blir en snöbollseffekt som gör att ditt sparande växer exponentiellt. Ränta-på-ränta-effekten innebär att du,

 

  • Sparar ihop kapital som du placerar till en viss räntesats.
  • Erhåller ränta på avkastningen ditt kapital genererat tidigare år.
  • Återinvesterar din ränta i kronor varje år.
snöbollseffekten

b a n k l å n  &  r ä n t a

Snöbollseffekten är en vanlig metafor för att beskriva ränta-på-ränta-effekten. När du var liten rullade du garanterat ned en snöboll från en kulle eller började med en snöboll för att rulla stora klot till att bygga en snögubbe.

Snöbollseffekten grundar sig på att du sätter en snöbolle i rullning nedför en lång kulle. För varje varv snöbollen rullar kommer diametern att växa. I slutet av kullen växer snöbollen sig större och större för varje varv det rullar. Snöbollen har blivit ett riktigt stort snöklot.

I verkligheten innebär det att dina pengar kommer att växa lite varje år, men att de kommer att växa lite mer nästa år. Efter några år kommer ränta-på-ränta-effekten få dem att växa väldigt mycket.

exempel, ränta på ränta

b a n k l å n  &  r ä n t a

Den 1 januari sätter Freddie in 100 000 kr på banken där han får 4 % ränta på sitt sparade kapital. Beräkna Freddies totala kapital efter fem år, d v s investerat kapital plus ränta-på-ränta i kronor.

 

  • Kapital [totalt belopp]
    = kapital x förändringsfaktor år 1 x å 2 x år 3 x år 4 x år 5.
    = 100 000 kr x 1,04 x 1,04 x 1,04 x 1,04 x 1,04.
    ≈ 121 665 kr.



    Kapitalets avkastning [ränta-på-ränta] kan beskrivas genom att använda dig av en exponentialfunktion.


  • Kapital efter x antal år
    = startkapital x förändningsfaktor ^ y antal år.


  • Kapital [totalt belopp]
    = kapital x förändringsfaktor upphöjt till y antal år.
    = 100 000 kr x 1 år x 1,04^5.
    ≈ 121 665 kr.
exempel, pensionssparande

b a n k l å n  &  r ä n t a

Idag är Saga 20 år. Efter tips från biz4you ska hon börja pensionsspara i en fond med noll kronor i avgifter. Saga betalar in 18 000 kr den 1 januari varje år och antar en avkastning på 7 %. Beräkna hur mycket pengar som hon beräknar att ha på sitt fondkonto när hon fyller 65 år.

Du kan enkelt simulera fram ett önskat framtida kapital. Då vet du hur mycket du måste sätta undan varje år [månad]. Var försiktig med att räkna in en för stor önskad avkastning. Stockholmsbörsen har avkastat 7 % i snitt de senaste 50 åren räknat från 1970.

Du använder dig av formeln för geometrisk summa. a1 är det kapital som sparas varje år, k är förändringsfaktorn och potensen n är antalet år du tänker spara.

 

  • Pensionskapital efter 45 år
    =a1 x (k^n−1) ÷ k−1.
    = 18 000 kr x (1,07^45 − 1) ÷ (1,07 − 1).
    ≈ 5 143 488 kr.

effektiv ränta

b a n k l å n  &  r ä n t a

Den effektiva är ett jämförelsetal som inkluderar alla avgifter köpet medför. Den räknas ut genom att du ställer avgifterna i relation till varans pris.

 

  • Uppläggningsavgift.
  • Månatliga aviavgifter.

exempel, effektiv ränta

b a n k l å n  &  r ä n t a

Det är snart sommar och fotbolls-VM närmar sig. Calle har fått mycket reklam i brevlådan. Han beslutar sig för att nappa på ett erbjudande och köper en ny TV. Tyvärr har han inte sparat några pengar så han köper sina nya "leksak" på räntefri avbetalning.

TV:n kostar 12 000 kr, uppläggningsavgift 295 kr och aviavgift 30 kr varje månad. Krediten löper över 12 månader. Beräkna kreditköpets effektiva ränta.

 

  • Kapital [TV] = 12 000 kr.
    Uppläggningsavgift = 295 kr.
    Aviavgifter = 24 mån x 30 kr = 720 kr.

    Effektiv ränta
    = totala avgifter ÷ kapital.
    = [295 kr + 720 kr] ÷ 12 000 kr.
    ≈ 0,085.
    = 8,5 %.
 
”Ränta-på-ränta är världens åttonde underverk. Den som förstår, tjänar på den och den som inte förstår betalar för den”
–  Albert Einstein, 1879–1955, geni

ränta på biz4you.se

b a n k l å n  &  r ä n t a

Avkastning [ränta] är ett centralt begrepp som borde ha en större plats vid den "vanliga" familjens köksbord. Läs mer om hur den beräknas på biz4you.se. Din avkastning beror på,

 

  • Kapitalets storlek.
  • Tiden du sparar.
  • Risken du tar.
  • Räntans storlek.

 

Läs mer! privatekonomi på biz4you.se - privatekonomi på biz4you.se »

banklån

b a n k l å n  &  r ä n t a

Begreppet "cash is king" fungerar inte alltid. De flesta människor hinner inte spara ihop till t ex en bil eller en bostad. De måste låna pengar av någon annan; oftast genom att ta ett banklån.

Ett banklån innebär att du lånar pengar i din bank. I samband
med ditt banklån dyker det upp två andra viktiga begrepp,

 

  • Amortering
    När du betalar tillbaka ditt lån efter en uppgjord plan.

    Om du lånar 120 000 kr över fem år med amortering varje månad betalar du tillbaka 120 000 ÷ 5 år ÷ 12 månader = 2 000 kr/mån.


  • Ränta
    Priset du får betala för att du lånar pengar.

    Om du lånar 120 000 kr till en räntesats på 5 % blir din ränta i kr
    120 000 x 0,05 = 6 000 kr per år.

fast & rörlig ränta

b a n k l å n  &  r ä n t a

Om du vill binda din rörliga ränta för att få en fast ränta, ligger den fasta räntesatsen ofta högre än den rörliga räntesatsen.

Fördelen med en fast ränta är att om det allmänna ränteläget stiger, så påverkas inte den fasta räntan, utan du kommer att behålla din räntekostnad under avtalets tid.

Nackdelen är att om det allmänna ränteläget går ner, det vill säga den rörliga räntan minskar, så får man fortsätta att betala din fasta ränta tills avtalet löper ut och alltså betala mer.

exempel, fast & rörlig ränta

b a n k l å n  &  r ä n t a

Chelsea och Alvin ska flytta samman och de tänker köpa sin första bostad nära Chalmers på Lindholmen i Göteborg. Den 1 juli har paret erhållit ett lånelöfte av banken på 2 000 000 kr.

Deras lån är uppdelat på 1 500 000 kr till en fast räntesats på 2 % och resten till en rörlig räntesats på 2,8 %. Lånet löper på 30 år med en amortering på 20 000 kr varje kvartal. Beräkna parets räntekostnader under det första året.

 

  • Fast ränta
    = kapital x antal tidsenheter x räntesats, K x A x R.

    = 1 500 000 kr x [3 mån ÷ 12 mån] x 0,02.
    = 7 500 kr [jul−sep].

    = [1 500 000 kr − 20 000 kr] x 3 mån ÷ 12 mån x 0,02.
    = 7 400 kr [okt−dec].

  • Rörlig ränta
    = kapital x antal tidsenheter x räntesats, K x A x R.

    = 500 000 kr x 3 mån ÷ 12 mån x 0,028.
    = 3 500 kr [jul−sep].

    = [500 000 kr − 20 000 kr] x [3 mån ÷ 12 mån] x 0,028.
    = 3 360 kr [okt−dec].

  • Total ränta
    = fast ränta + rörlig ränta.
    = [7 500 kr + 7 400 kr] + [3 500 kr + 3 360 kr].
    = 21 760 kr.

rak amortering

b a n k l å n  &  r ä n t a

Rak amortering innebär att du amorterar av lika stora belopp på ditt lån varje månad. Eftersom din skuld sjunker efter varje amortering minskar din ränta i kronor varje månad.

Om vi förutsätter att räntesatsen är lika så kommer varje utbetalning till banken att varje mindre än den föregående..

exempel, rak amortering

b a n k l å n  &  r ä n t a

Hilda och Nelly ska renovera sin lägenhet och köpa nya möbler. Den 31 juli lånar de 320 000 kr till 4 % ränta. Lånet löper över 10 år med rak amortering varje kvartal. Beräkna utbetalningen till banken den 31 december år 2.

 

  • Rak amortering
    = 320 000 kr ÷ 10 år ÷ 4 ggr/år.
    = 8 000 kr/kvartal.

  • Kvarvarande skuld
    = ursprunglig skuld − total amortering.
    = ursprunglig skuld − amortering år 1 − amortering år 2.
    = 320 000 kr − 2 ggr x 8 000 kr − 3 ggr x 8 000 kr.
    = 320 000 kr − 16 000 kr − 24 000 kr.
    = 280 000 kr.

  • Ränta
    = kapital x antal tidsenheter x räntesats, K x A x R.
    = 280 000 kr x [3 mån ÷ 12 mån] x 0,04.
    = 2 800 kr.

  • Flickornas utbetalning till banken
    = amortering + ränta i kr.
    = 8 000 kr + 2 800 kr.
    = 10 800 kr.

annuitetslån

b a n k l å n  &  r ä n t a

Ett annuitetslån innebär att du betalar lika stora annuitetsbelopp varje månad under hela lånets löptid. En annuitet består av amortering och ränta.

I början innehåller annuiteten mest ränta och i slutet innehåller den mest amortering. Det innebär att skulden minskar långsamt i början och att skulden minskar snabbare i slutet.

Teckna aldrig ett annuitetslån. Om vi bortser från korta sms-lån så är annuitetslån, med stor snnolikhet, den dyraste låneformen som existerar.

exempel, annuitetslån

b a n k l å n  &  r ä n t a

Sigge har tecknat ett annuitetslån på 500 000 kr till en räntesats på 8 %. Beräkna Sigges annuitet som ska betalas varje månad i tio år.

 

  • Antal betalningstillfällen = 10 år x 12 mån = 120 st.
    Månadsränta = 8 % ÷ 12 mån ≈ 0,67 % = 0,0067.
    r = ränta = 0,0067.
    n = antal betalningstillfällen = 120 st.

    Annuitetsfaktor
    = r ÷ 1− (1+r)^−n.
    = 0.0067 ÷ (1 − (1 + 0,0067)^−120.
    ≈ 0,0122.

    Annuitet
    = annuitetsfaktor x kapital.
    = 0,0122 x 500 000 kr.
    ≈ 6 077 kr.
förändringsfaktor

b a n k l å n  &  r ä n t a

Förändringsfaktorn används för att beräkna en procentuell förändring. Ett företag använder sig av en förändringsfaktor för att beräkna en ändring i det ursprungliga priset.

 

  • Förändringsfaktorn - prisökning
    = det nya värdet ÷ det gamla värdet.
    = 115 kr ÷ 100 kr.
    = 1,15.

    Förändringsfaktorn - prissänkning
    = det nya värdet ÷ det gamla värdet.
    = 90 kr ÷ 100 kr.
    = 0,90.

  • Det nya priset
    = det gamla priset x förändringsfaktorn.
exempel, förändringsfaktor

b a n k l å n  &  r ä n t a

Den 1 jan 20x1 placerar Ella 500 000 kr på ett sparkonto i en lokal bank. Räntan var vid tillfället 5 %. Catta använder sig av en förändringsfaktor för att beräkna det totala kapitalet efter ett år, den 31 dec.

 

  • Ränta
    = kapital x räntesats.
    = 500 000 kr x 0,05.
    = 25 000 kr.

  • Totalt kapital
    = kapital + ränta i kr.
    = 500 000 kr + 25 000 kr.
    = 525 000 kr.

  • Totalt kapital
    = kapital x förändringsfaktor.
    = 500 000 kr x 1,05.
    = 525 000 kr.
 
 

algebra »

« ränta & banklån

butiksmatematik »
index »
moms »
procenträkning »
sannolikhet »
statistik »