
	räkna med index
	grundläggande matematik för ekonomer

“Oroa er inte över era matematiska problem. Jag kan försäkra er om att mina är betydligt svårare"

– Albert Einstein, 1879-1955, geni

"Matematiken är vetenskapens drottning"

- Carl Friedrich Gauss, 1777-1855, naturvetare & uppfinnare

index

r ä k n a m e d i n d e x

Ett index är ett jämförelsetal som beskriver hur ett värde, t ex priser, löner eller hyror, har förändrats i förhållande till en given tidpunkt. Indextalet har inget med en viss prisangivelse att göra. Det är bara ett tal [förändringsfaktor] som används för att beräkna värden som därefter kan jämföras med varandra.

När index är > 100 har priset ökat.
När index är < 100 har priset minskat.

Index
= det aktuella årets värde ÷ basårets värde.

Förändringsfaktor
= det nya värdet ÷ ursprungligt värde.

Index
= förändringsfaktor x 100.

exempel, index

r ä k n a m e d i n d e x

När Sonja startade sin arkitektfirma 1985 debiterade hon 600 kr/tim. Beräkna hur mycket hon skulle debiterat 2005 om företaget hade följt den allmänna och generella prisutvecklingen i Sverige.

Enligt KPI-tabellen är index för,

1985 = 153,80.
2005 = 280,40.

Förändringsfaktor
= det aktuella årets värde ÷ ursprungligt värde.
= 280,40 ÷ 153,80.
= 1,8232.

Svar
Timpriset 2005 blir 82,32 % högre.

Timpris 2005
= 600 kr/tim x 1,8232.
= 1 094 kr/tim.

konsumentprisindex, KPI

r ä k n a m e d i n d e x

Konsumentprisindex mäter den allmänna och generella prisutvecklingen på varor och tjänster för privat konsumtion i Sverige under ett år. Det visar hur levnadskostnaderna förändras för en genomsnittlig konsument. KPI med 1949 som basår redovisas inte längre. Använd i stället KPI med 1980 som basår. Basårets prisläge svarar mot ett KPI-tal = 100.

Om du ska beräkna en egen indexserie kan du själv välja vilken år som ska representera seriens basår. Du kan enkelt räkna fram indexvärdet för en serie när du vet värdet för den andra serien.

När index är > 100 har priset ökat.
När index är < 100 har priset minskat.

Läs mer! - tabell med konsumentprisindex, KPI »

exempel, index > 100

r ä k n a m e d i n d e x

Fredrik driver en liten konsultfirma som coachar försäljningschefer. i företagets kontrakt finns en klausul som anger att företagets årliga prisökning följer den allmänna och generella prisutvecklingen på varor och tjänster i Sverige.

År 2005 debiterade företaget 850 kr/tim.
Beräkna vilket pris företaget ska debitera 2015.

År	1990	1995	2000	2005	2010	2015
Index	207,80	254,80	260,70	280,40	303,46	313,35

Svar
Enligt KPI-tabellen är index för,

2005 = 280,40.
2015 = 313,35.

Förändringsfaktor
= det aktuella årets värde ÷ ursprungligt värde.
= 313,35 ÷ 280,40.
= 1,1175.

Svar
Timpriset 2015 blir 11,75 % högre [111,75 % − 100 %].

Timpris 2015
= 850 kr/tim x 1,1175.
≈ 950 kr/tim.

exempel, index < 100

r ä k n a m e d i n d e x

Sonja driver en arkitektfirma belägen i Majorna, Göteborg. Under 2015 debiterade hon sina kunder 1 280 kr per timme. Beräkna hur mycket hon skulle debiterat 1990 om företaget har följt den allmänna och generella prisutvecklingen på varor och tjänster i Sverige.

År	1990	1995	2000	2005	2010	2015
Index	207,80	254,80	260,70	280,40	303,46	313,35

Svar
Enligt KPI-tabellen är index för,

2015 = 313,35.
1990 = 207,80.

Förändringsfaktor
= det aktuella årets värde ÷ ursprungligt värde.
= 207,80 ÷ 313,35.
= 0,6632.

Svar
Timpriset 1990 var 33,68 % lägre [100 % − 66,32 %].

Timpris 1990
= 1 280 kr/tim x 0,6632.
≈ 848,90 kr/tim.