biz4you « grundläggande matematik för ekonomer « räkna med grundläggande statistik | |||||||||||||||
startsidan | om biz4you | creative commons | kurser | sitemap | viktiga datum | UF-året | referenser | FAQ | |||||||
|
“En enskild människas död är en tragedi, en miljon döda är statistik" |
– Josef Stalin, 1880-1953, sovjetisk politiker & diktator |
"Likheten mellan statistik och en bikini är väl den att båda åskådligt framställer det de vill visa men döljer det alla vill se" |
- Torvald Gahlin, 1910-2006, serietecknare i DN |
vad är statistik? |
Språkligt och historiskt betyder statistik sifferuppgifter om staten.
Oftast definieras statistik som vetenskapen om insamling, analys, tolkning och presentation av empiriska data. Statistiska metoder är mycket viktiga för insamling och analys av kvantitativa [stor mängd] data. Det är viktigt att dina metoder för insamling och analys är effektiva för att minimera osäkerheten i beslutsprocessen. |
var finns statistik? |
Statistik används inom många områden t ex naturvetenskap, humaniora, politik och inom affärsvärlden. Enligt Statistiska institutionen på Ekonomihögskolan vid Lunds Univiesitet används statistitiska metoder inom alla områden av arbetslivet.
|
att presentera statistik |
Resultatet av det material som samlats in, bearbetats och analyserats kallas även statistik. För att kunna kommunicera ditt resultat måste dessa stora mängder kvantitativa data presenteras på ett smart sätt. Statistik, presenteras ofta i numerisk form i absoluta tal, frekvenstal, proportionerade tal eller som medeltal. Datan presenteras oftast i tabeller med tidsserier eller med andra jämförelsetal och illustreras ofta även i diagram eller figurer. |
att källgranska statistik |
Det är viktigt att du är källkritisk till alla typer av statistik. Statistik kan, om den används okritiskt, ge dig en felaktig bild av verkligheten. Det finns ett "felaktigt" uttryck som lite lustigt beskriver detta.
"Lögn, förbannad lögn, statistik" |
spridningsmått |
Spridningsmått är ett sammanfattande mått på utspridningen av värden som observerats eller en sannolikhetsfördelning. När du räknat fram ett centralmått vill du veta hur mätvärdena fördelar sig runt detta centralmått. Ligger dina värden nära centralmåttet eller ligger de utspridda. Ju mindre spridning desto bättre ur ett statistisk perspektiv. Det innebär att alla värden som observerats samlat sig närmare runt ett specifikt värde.
Vanliga spridningsmått är,
|
variationsbredd |
Variationsbredd är ett mått som används för att beräkna spridningen i en serie observationsvärden. Det definieras som skillnaden mellan det högsta och det lägsta observationsvärdet i serien, d v s det högsta och lägsta mätvärde du har funnit. Nackdelen med variationsbredd är att det inte tar hänsyn till alla värden, utan enbart det största och det minsta värdet. Det finns andra mått som ger en bättre bild av spridningen. I de flesta fall är det bättre att ange den nedre och övre kvartilen framför variationsbredden.
Variationsbredd |
exempel, variationsbredd |
Exempel Variationsbredd
Exempel Variationsbredd |
kvartil, Q |
För att beskriva spridningen i en variabel kan du använda andra värden än det mittersta. Kvartiler är ett mått att bättre beskriva spridningen runt medianen. En kvartil betyder fjärdedel och erhålls genom att dela in observationsvärden , uppställda i storleksordning, i fyra lika stora grupper med hjälp av tre värden, Det finns tre olika kvartiler.
Kvartilavståndet |
exempel, kvartil |
Din population består av 19 observationer sorterade på den variabel du är intresserad av med lägst värde först. Femte värdet blir 1:a kvartilen, tionde värdet 2:a kvartilen och det femtonde värdet den 3:e kvartilen. Kvartilerna är markerade med fet stil.
|
percentil, P |
Begreppet percentil innebär du använt en metod där materialet är indelat och sorterat i hundra lika stora delar där du sorterat observationerna från lägsta till högsta värde eller tvärtom. En percentil är ett mätvärde som anger att x antal procent av dina observationer ligger under percentilen i fråga. Med 20-percentilen menas därför att 20 % av observationerna av variabeln har ett värde som är lägre än detta värde.
|
standardavvikelse, σ |
Det mest använda spridningsmåttet är standardavvikelsen. Det visar den genomsnittliga avvikelsen från medelvärdet i en serie observationer.
Standardavvikelsen
|
exempel, standardavvikelse |
Kitty ska beräkna standardavvikelsen på längden på hennes säljsamtal. Torsdagen i vecka 47 ringde hon till utvalda kunder vid 7 tillfällen. Hennes samtal varade i 12 min, 19 min, 22 min, 17 min, 14 min, 23 min & 20 min.
Beäkna avvikelsen från medelvärdet för vart och ett av Kittys aktuella observationer. Använd dig av ovan angivna 6 steg.
|
exempel, standardavvikelse |
Kitty kan även beräkna standardavvikelsen med hjälp av en färdig formel.
Standardavvikelsen |
lådagram |
Lådagram eller boxplot är ett diagram där statistiskt material åskådliggörs i form av en låda, som rymmer den mittersta hälften av materialet. Det innebär att "lådans" gränser blir den nedre och den övre kvartilen. Den vanligaste varianten sammanfattar materialet med hjälp av fem värden,
|
exempel, lådagram |
Nedan lådagram visar antal säljsamtal för Ursula Petzon under 23 dagar i mars 20x1. Nedan har vi presenterat observationsvärdena för Ursulas säljsamtal i ett lådagram.
Uppmätta värden [antal säljsamtal],
|
algebra » |
ränta & banklån » |
butiksmatematik » |
index » |
moms » |
procenträkning » |
sannolikhet » |
« statistik |
övningsuppifter » |